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一、考查函数的奇偶性对于函数f(x)=Asin(ωx+φ)(φ≠0),当φ=kπ(k∈z)时,函数f(x)为奇函数;当φ=kπ+π/2(k∈z)时,函数f(x)为偶函数;否则函数f(x)既不是奇函数也不是偶函数.例1函数y=sin(x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数,则φ= 相似文献
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一、利用三角函数的有界性利用正弦函数、余弦正数的有界性:｜sinx｜≤1,｜cosx｜≤1,可求形如y=Asin(ωx+φ),y=Acos(ωx+φ),(A≠0,φ≠0)的函数的最值.例1.(2000年全国高考题)已知函数y=12cos2x+3√2sinxcosx+1,x∈R,当函数y取得最大值时,求自变量x的集合.解:y=14(2cos2x-1)+14+3√4(2sinxcosx)+1=14cos2x+3√4sin2x+54=12sin(2x+π6)+54.y取得最大值必须且只需2x+π6=π2+2kπ,k∈Z即x=π6+kπ,k∈Z,所以当函数y取得最大值时,自变量x的集合为｛x｜x=π6+kπ,k∈Z｝.二、转化为二次函数例2.求函数y=f(x)=cos22x-3cos2x+1的最值.解:∵f… 相似文献
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莫明忠 《洛阳师范学院学报》2013,32(2):7-10
两个不交图G与H的联G+H是指顶点集为V(G)∪V(H),边集为E(G)∪E(H)∪{xy|x∈V(G),y∈V(H)}的图.证明了当n=m+1时,联图Om+Cn是第二类图,否则,Om+Cn是第一类图;当|n-m|=1时,联图Cm+Cn是第二类图,否则,Cm+Cn是第一类图. 相似文献
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柯西不等式:设a1,a2,…,an,b1,b2,…,bn∈R,则(a12+a22+…+a2n)(b12+b22+…+b2n)≥(a1b1+a2b2+…+anbn)2,当且仅当bi=0(i=1,2,…,n)或存在一个数k,使得ai=kbi(i=1,2,…,n)时,等号成立.柯西不等式具有对称和谐的结构特征,应用关键在于构造两组数ai,bi(i=1,2,…,n),进行合理的变形,找准解 相似文献
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(2006年广东第20题)A是定义在[2,4]上且满足如下条件的函数φ(x)组成的集合:①对任意的x∈[1,2],都有φ(2x)∈(1,2);②存在常数L(0相似文献
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胡爱莲 《喀什师范学院学报》2007,28(6):4-8
给出了如下的半线性椭圆方程Neumann-Δu-|μx|u2=|ux|ps-λu,x∈Ω;u>0,x∈Ω;Dγu=σφ(x),x∈Ω\{0}.边值问题正解的存在性和非存在性;其中Ω∈RN(N≥5)是一个边界为C1的有界光滑区域,0∈Ω,10,σ>0,0<μ<μ*,γ是定义在边界Ω上的单位外法向,φ(x)∈Cα(Ω),且φ(x)≥0,φ(x)≠0. 相似文献
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明确了Γ-顺从群研究中关键集合U(G,Γ={Sφf∶φ∈P1(Γ),f∈L∞(G)}。透过测度,讨论了G为Γ-顺从和Γ为顺从群之间的条件关系,并从伴随算子角度对Γ-顺从性进行了新的刻画 相似文献
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题设a,b∈R+,且a+b=1,λ0是方程(2x-1)(x-1)-2=0的一个解,且λ0∈(1,2),证明或否定,当λ≥λ0时,1aλ+1+1bλ+1≤2λ+12λ+1,等号当且仅当a=b=12时成立.(注命题人为第一位解答正确者提供奖金50元.)有奖解题擂台(75)@郭要红$安徽师范大学数学系!邮编:241000 相似文献
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讨论了积映射Φ2=φ×ψ和2个广义的投影φ和ψ的2-调和性,得到了几个主要结论：Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是函数b,f分别为方程-1/f2 Jφ（dφ（grad（lnb）））＋n/2grad dφ（grad（lnb））2=0,-1/b2Jψ（dψ（grad（lnf）））＋m/2grad dψ（lnf）=0的非常值解;Φ2=φ×ψ是恰当2-调和映射的充分必要条件是φ和ψ都是恰当2-调和映射. 相似文献
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设B(H)是维数大于2的复可分Hilbert空间,B(H)代表H上所有有界线性算子全体,假设线性映射φ:B(H)→B(H)满足对所有A,B∈B(H),(?)=0时,有(?)+(?)=0.文中运用可交换迹双线性映射对φ进行了刻画,证明了存在实数c∈R,算子T∈B(H)且T~*+T=cI,使得对任意X∈B(H),有φ(X)=XT+T~*X. 相似文献
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给定单位圆盘D上的全纯自映射和g∈H(D),定义复合积分算子Tg,φf(z)=∫0zf(φ(t))g′(t)dt,利用复变函数和泛函分析的知识,通过构造试验函数的方法,刻画了H∞空间到混合模空间复合积分算子的有界性和紧性,得到了在相应空间上该算子为有界算子和紧算子的充要条件. 相似文献
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图G的变换图G*xy以V(G)∪E(G)为其顶点集,x,y∈{+,-}·对任意的α,β∈V(G)∪E(G),α和β在图G*xy中邻接的条件如下:(ⅰ)α,β∈V(G)·(ⅱ)α,β∈E(G),x=+时当且仅当α和β在图G中相邻;x=-时当且仅当α和β在图G中不相邻·(ⅲ)α∈V(G),β∈E(G),y=+时当且仅当α和β在图G中关联;y=-时当且仅当α和β在图G中不关联·主要介绍了四类变换图,其中一个恰是中图M(G)的补图,并探讨了这些变换图的一些基本性质· 相似文献
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根据YIN和WANG的方法,结合Fichera-Oleinik理论,研究奇异扩散方程：φ（ u）/t =div（ραu p-2u）,（x,t）∈QT =Ωx（0,T）,其中Ω是RN 中的有界区域,边界Ω充分光滑,ρ（x）=dist（x,Ω）, p 〉1,α〉0,φ满足：φ∈C2,且存在δ〉0使得φ′（s）〉δ〉0.证明了α≥p -1时,不需要任何边值条件,方程最多有一个满足初值条件的解;而0〈α〈 p -1时,方程存在唯一满足初边值条件弱解. 相似文献
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设m、n、p、q是正整数,F是不同构于它自身的真子域的域,Mmn(F)记F上所有m×n矩阵的集合,M1mn(F)记Mm(nF)的包含所有秩1矩阵的子集。若一个映射f:Mm(nF)→Mpq(F)满足f(M1mn(F))哿M1pq(F)且f(A+B)=f(A)+f(B),坌A,B∈Mmn(F),则称f是保持秩1矩阵的加法映射。证明了:若一个保持秩1矩阵的加法映射f:Mm(nF)→Mp(qF)满足存在G,H∈Mm1n(F)使得rank(f(G)+f(H))>1,则存在P∈GL(pF),Q∈GL(qF)和F的域自同构啄使得1)p叟m叟2,q叟n叟2,f:A｜→P(A啄堠0)Q;或者2)p叟n叟2,q叟m叟2,f:A｜→P((A啄)T堠0)Q。 相似文献
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设R是一个环 ,如果对于任意的x ,y∈R ,有xy -yx∈C(R) ,那么下列条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R是VonNeumann正则环 ;( 3)R是广义正则环 .设R是半可换环 ,则以下条件等价 :( 1 )R是强正则环 ;( 2 )R的每一个极大的本质的左理想是左GP -内射模 ;( 3)R的每一个极大的本质的右理想是右GP -内射模 . 相似文献
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用B表示Cn中复单位球,H(B)表示B上的全纯函数全体,S(B)表示单位球上的全纯自映射的全体组成的集合.设g∈H(B),φ∈S(B),定义积分型算子Pgφ如下:Pφgf(z)=∫10f(φ(tz))g(tz)dt/t,z∈B.主要研究了从Zygmund空间到QP空间上的积分算子Pgφ的有界性和紧性. 相似文献
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图G=(V,E)的一个(λ,β)-瑕k-边着色是一个从E到{1,2,…,k}的映射,且存在一个最小整数β≥1,对每一个色j∈{1,2,…,β},至少存在一个顶点uj∈V(G)使得顶点uj关联着有色的j条边;对每一个色l∈{β+1,…,k},没有两条相邻边着有色l.图G的(λ,β)-瑕色数被表示为χ(λ,β)(G),它是一个最小的整数,使对整数k≥χ(λ,(β)G),图G总有一个(λ,β)-瑕k-边着色.在这篇文章中,我们证得χ(λ,1)(G)+λ-1≤χ′(G)≤χ(λ,1)(G)+,其中χ′(G)是G的正常边色数,并确定了几个特殊图类的瑕色数. 相似文献