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数学分析中有许多重要的典型反例,这些反例是数学分析理论不可缺少的重要组成部分,教师在教学中要重视反例的教学,加强学生对反例的学习和运用,提高学生运用反例解决问题的能力. 相似文献
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反例在数学中占着较为特殊的地位,尤其在新课标中对反例做出了相关建议,在各种考试也考察了对反例的构造能力.然而,目前数学反例的使用中主要存在以下几个问题:教师自身对数学反例的了解不深刻,缺乏良好的数学反例的教学观;教师没有掌握构造反例的方法,不能系统地教给学生反例的思维;教师获取反例的途径很多,但最主要的途径是从教材及教材参考书和自己的经验所得,很少自己主动去从其它渠道获取;大部分的教师都是在平时教学过程中适当地穿插使用反例. 相似文献
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本文主要探讨反例在中学数学教学中的作用及反例的构造法等,在数学中利用反例可以有效地激发学生的求知欲,通过反例能使学生加深对基础知识的理解,反例不仅有助于学生全面正确地理解、掌握数学的基本概念和基本定理,而且是纠正错误、发现问题的重要途径,通过反例的构造可以培养学生的发散性思维和创造性思维。 相似文献
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从两方面阐释,一方面是反例在数学分析中的作用,另一方面是反例的构造分析。文章通过恰当的例子来验证反例在数学分析中的强大作用,并且对文章给出的构造反例的方法也进行了应用举例。 相似文献
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陈平 《课程教材教学研究(小教研究)》2014,(Z4):25-25
<正>1.反例,就是故意变换事物的本质属性,使之质变为其他知识。在引导思辩中,反例可以从反面突出事物的本质属性的否定例证。数学是一门严密的科学,它由两个大类——证明和反例组成,数学发现主要是提出证明和构造反例。从科学性来讲,运用反例是推翻错误命题的有效手段;从教学上来讲,分析反例能够加深对正确结论的全面理解。因此,运用好反例是实现数学有效课堂的一种 相似文献
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在数学教学中,反例和证明同样重要,注重反例教学培养学生思维的缜密性、灵活性及注重反例构建培养学生思维的发散性、深刻性和创新性在数学教学中的重要性已越来越被人们重视和认可。反例构建还是诱发学生创造力的很好载体。在数学教学中,反例和证明同样重要。一个数学真命题往往需要严密的证明,而谬误可靠反例加以否定。高中阶段随着研究性学习的普遍开展,高考试题中开放性试题的比例逐渐增大,反例在高中数学中的重要性日益凸现,因此在中学数学教学中有意识地使用反例,并加强对反例构建方法的指导,对学生创新思维的发展是大有裨益的。 相似文献
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曹俊才 《四川教育学院学报》2005,21(Z2):135-136
在新的<数学课程标准>中,要证明一个命题正确,必须经过严密的推论,而要否定一个命题,却只需要能举出一个与结论相矛盾的例子就行,这个与命题相矛盾的例子便称为反例.反例是简明有力的否定方法;反例是加深理解的重要手段;反例是纠正错误解答的常用办法;反例可以发现问题;构造反例是活跃思维的一种途径. 相似文献
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要确定一个命题不真,只要举出一个反例.文中归纳了部分用等腰三角形构造的反例,意在发挥平面几何中等腰三角形在举反例中的作用,并借此提高构造其它反例的能力. 相似文献
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本文详细阐述了数学中的反例及其应用,同时也收集了一些与教材相关的重要反例,它使我们体会到用反例来解决一些数学问题给人的愉悦,也让我们认识到反例的应用会使教学更加的生动. 相似文献
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薛丽红 《赤峰学院学报(自然科学版)》2014,(6):9-10
在学习高等代数过程中反例对问题的理解起着其至关重要作用,构造反例就成为解决问题的关键.本文介绍了构造反例的方法-运用类比的思维方法来构造反例,并通过高等代数中知识说明了该方法的实用性. 相似文献
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反例的威力是巨大的.有了反例,很多问题会不攻自破;有了反例,很多判断无须赘言.因此,对于立体几何中的很多概念的理解,如能及时找出反例,则会加深理解.下面对立体几何中几个易错的命题加以分析,以利于同学提高对反例的认识. 相似文献
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张菊 《中学数学研究(江西师大)》2003,(1):36-37
G·波利亚说:"类比和反例是获得发明的伟大源泉."通过类比使我们获得一系列的猜想,但当猜想实为谬误时,反例是最简捷的一种说明方法.反例和证明同等重要,一个数学真命题往往需要严密的证明,而假命题则靠反例加以鉴别,因此,在数学教学中,反例也有着极为重要的意义.本文谈谈反例在数学教学中发挥的作用. 相似文献
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和数学证明一样,数学反例在数学的发展中占有重要地位。因为对于数学问题的探索,反例的作用是证明所无法替代的。因此,数学反例历来是被人们重视的一个研究课题。本文试图从如何正确理解数学反例的含义,如何恰当看待数学反例的方法论意义两个方面作些初步探究。与有兴趣于此的朋友共同研讨。 一、数学反例的逻辑结构分析 相似文献
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Ｇ·波利亚说 :“类比和反例是获得发明的伟大源泉 .”通过类比我们获得一系列的猜想 ,当猜想实为谬误时 ,反例是最简洁的一种说明方法 ,反例在高等数学中的使用几率很高 ,高中阶段随着研究学习的普遍开展 ,高考试题中开放性题型的逐步增多 ,反例在高中数学中的重要性也日益显现 .对学生来说 ,因习惯了长期的正面推证 ,对构建反例普遍感到陌生甚至为难 ,偶有成功也属侥幸 ,所以在高中数学教学中有意识地使用反例 ,并加强对反例构建方法的指导已很必要 .本文拟结合猜想的形成过程 ,对反例构建方法作些说明 .1 反例构建要与整个推理过程有机… 相似文献
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王璇 《中国科教创新导刊》2009,(13):83-83
反例是微积分发展过程中的重要内容,因此将反例渗透到大学微积分教学的各个层次中去极为必要。本文就反例对微积分课程教学所起到的作用,以及如何把正面的理论分析与反例教学结合起来,进行了深入地探讨。 相似文献
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王晓勇 《数学学习与研究(教研版)》2012,(16):101-103
数学命题的研究一般是由两个大类——证明和反例组成的,数学发现也主要是提出问题和构造反例.本文结合实际的例子,着重就反例在初中数学课堂教学的价值等进行了探讨,使更多的人认识到反例教学的积极作用. 相似文献