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主要考虑平面系统极限集的性质,利用平衡点的稳定性,研究了Poincare-Bendixson定理,得到如下定理:若在系统的平衡点处满足af1/ax af2/ay│p≠0,则有界区域内半轨线的极限集只可能是以下二类型之一(1)单平衡点集(2)闭轨线. 相似文献
2.
文章研究了一类多项式系统:dx/dt=-y+δx+lx2+mxy+ax3,dy/dt=x+b1xy+b2xy2+…+bnxyn(bn≠0)基于Liapunov形式级数法理论,得到了O(0,0)是该系统的焦点或中心的一个充分条件,同时分析了该系统依赖于参数δ的Hopf分支问题其补充了文献[5]的结论。 相似文献
3.
研究关于交错锥的三维合作系统平衡点存在性问题,得到定理1:设f是D上一个连续可微的K3型合作向量场,其中D是P3凸的。若K为系统.x=F(x),x∈X R3的闭轨道,则有:(a)系统(3)一定存在两平衡点p,q,使得p下与K上任何点不相关;(c)集合A(K)一定存在一个不稳定的平衡点v。 相似文献
4.
本文主要研究欧拉常数的不等式,引入新变量u=y（y＋1）和函数gq＋1（y）=1/2（y＋1）-1n（1＋1/y）＋1/2y＋i=1∑q＋1（-1）^i＋1 B2i/2i[1/（y＋1）^2i-1/y^2i],利用函数gq＋1（y）性质,证明了当q=0,1,2,3,4,5时文[1]的猜想正确,改进了文[2]、[3]的相关结果。 相似文献
5.
研究了一类附有扰动的三次哈密顿系统极限环的存在性．基于庞加莱变换,分析了对应的无扰动系统的相图．应用庞加莱分支理论,讨论了由首次积分定义的平面曲线的几何特征．依赖计算阿贝尔积分,确定了附有扰动的哈密顿系统存在极限环的一个充分条件． 相似文献
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