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1 例子及学生解法甲、乙两人进行乒乓球比赛 ,每局比赛中 ,甲胜的概率为 23,甲负的概率为 13,有三局二胜制和五局三胜制两种赛制 ,请问哪种赛制甲获胜的概率大 ?学生解法 :这是一个独立重复试验问题 .若采用三局二胜制 ,则甲获胜的概率P1 =P3 (2 ) +P3 (3)=C23 (23) 2 13+(23) 3 =2 02 7.若采用五局三胜制 ,则甲获胜的概率P2 =P5(3) +P5(4) +P5(5)=C3 5(23) 3 (13) 2 +C45(23) 4 13+(23) 5=6481 .∵ P1 =6081 <6481 =P2 ,∴采用五局三胜制 ,甲获胜的概率大 .批改的时候 ,我给他打了“×”.2 与学生对话生 :我的解法怎么会错啊 ?师 :… 相似文献
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一、基础知识如果在一次实验中某事件发生的概率为p,那么在 n 次独立重复试验中这个事件恰好发生 k 次的概率:P_n(k)=C_n~kp~k(1-p)~(n-k).二、常用比赛规则(一)三局两胜制,即三局中先胜两局者为赢;(二)五局三胜制,即五局中先胜三局者为赢;(三)七局四胜制,则七局中先胜四局者为赢.三、典型例题例1 甲、乙两围棋手进行比赛,已知每一局比赛中甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4.(1)如采用“三局两胜制”,求甲获胜的概 相似文献
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<正>1试题呈现2014年"华约"自主招生数学题第2题:一场比赛在甲乙两人之间进行,采用五局三胜制,已知甲赢一局的概率为p(p>1/2),设甲赢得这场2比赛的概率是q,求q-p取最大值时的p的值.该试题取材于高中生都熟悉的"五局三胜制",然而它不落俗套,提出了概率差的函数问题,具有较强的实际意义,本文将结合这道试题的解 相似文献
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先看人教版普通高中课程标准实验教科书《数学》选修2-3,第59页习题2.2,B组第一题:甲、乙两选手比赛,假设每局比赛甲胜的概率为0.6,乙胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利?教师教学用书给出了这样的解答:每局比赛只有两个结果,甲获胜或乙获胜,每局比赛可以看成相互独立的,所以甲获胜的局数X是随机变量,X服从二项分布.（1）在采用3局2胜制中,XB（3,0.6）,事件{z≥2}表示"甲获胜".所以甲获胜的概率为P（X≥2）=P（X=2）+P（X=3）=C32×0.62×0.4+0.63=0.648.（2）在采用5局3胜制中,XB（5,0.6）,事件{X≥6}表示"甲获胜",所以甲获胜的概率为P（X≥3）=P（X=3）+P（X=4）+P（X=5）=C53×0.63×0.42+C540.64×0.4+0.65=0.68256.可以看出在采用5局3胜制对甲更有利.长期以来,这个答案在教师与学生中引起了很大的争 相似文献
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<正>课本例题既是如何运用知识解题的经典,也是思维训练的典范.通过对这些例题的探究,既可以培养学生的数学意识、问题意识,又能培养学生求实的科学态度和不断追求的进取精神!本文将对一道课本例题进行深入探究.1问题呈现人教A版(2019年)选择性必修第三册7.4节(二项分布与超几何分布)第75页例3:甲、乙两选手进行象棋比赛,如果每局比赛甲获胜的概率为0.6,乙获胜的概率为0.4,那么采用3局2胜制还是采用5局3胜制对甲更有利? 相似文献
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2005年高考（全国卷Ⅱ理）第19题是：甲、乙两队进行一场排球比赛，根据以往经验单局比赛甲队胜乙队的概率为0．6，本场比赛采用五局三胜制，即先胜三局的队获胜，比赛结束．设全局比赛相互间没有影响，令ξ为本场比赛的局数，求ξ的概率分布和数学期望（精确到0．0001）。 相似文献
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《湖南教育》2006,(21)
31.德国世界杯的32支队伍共分8个小组,每组采用循环赛,即每支球队与同组另外三支球队各比赛一场.一场比赛中,胜者得3分,负者得0分,平局双方各得1分.最后按照总积分,小组前两名出线,进入十六强.同组球队如果积分相同,按照双方比赛的成绩排定名次,互相交锋时胜者名次在前;如果双方战平,按照净胜球的多少排定名次(净胜球数=总进球数-总失球数),净胜球多的球队名次在前;如果净胜球数也相同,则比较双方的总进球数,总进球数多的球队名次在前.那么,一支球队至少获得几分才能保证出线呢?解:假设同一小组的4支球队分别为A、B、C、D.要保证出线的球队为A.A积4分以下肯定不能出线.A积4分,即A一胜一平一负,假设A胜了B,战平了C,负了D.如果C也胜了B,并且战平了D,那么C一胜两平积5分,超过了A.我们看D,胜了A,战平了C,所以D战平或战胜B积分都会超过A.可见,A积4分不能保证出线.A积5分说明A一胜两平,假设A胜了B,平了C和D.如果C和D也战平,并且都战胜了B,那么,A、C、D三支球队都是一胜两平,这就要考虑净胜球了.因此,A积5分不能保证出线.A积6分说明A两胜一负,假设A胜了B、C,负了D.如果C胜了B、D,这... 相似文献
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对第48届和第46届世乒赛男子单打成绩分别进行了统计和分析,发现在11分制比赛中高比分的局数多,世界排名低选手战胜排名高选手场次多;由此说明11分制比21分制的比赛竞争更激烈,技术水平更接近,有更大的偶然性. 相似文献
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最近一段时间以来,聂卫平在国内、国际一系列重大比赛中连连失手,引起人们的关注。在名人战循环赛期间,记者就此询问了他本人的想法和打算。 聂卫平:最近连续几次比赛,输了六七盘,好几盘都是“大勺子”(即漏着、败着),与曹 相似文献
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童严明 《中学课程辅导(初一版)》2004,(7)
题目:3个球队进行单循环比赛(参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场),总的比赛场数是多少?4个球队呢?5个球队呢?写出m个球队进行单循环比赛时总的比赛场数n的公式.(九年义务教育三年制代数课本第一册第23页B组第2题.) 分析:解法一:易知,两个球队需赛1场.3个 相似文献