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一、填空题1 若半径为 5和 4的两个圆相交 ,且公共弦长为 6 ,则它们的圆心距ｄ等于 . (山西省 )2 已知圆Ｏ1 和圆Ｏ2 外切 ,半径分别为 1ｃｍ和 3ｃｍ ,那么半径为 5ｃｍ且与圆Ｏ1 、圆Ｏ2 都相切的圆一共可以作出个 . (上海市 )3 以Ｏ为圆心的两个同心圆的半径分别是 9ｃｍ和 5ｃｍ ,⊙Ｏ′与这两个圆都相切 ,则⊙Ｏ′的半径是 .(安徽省 )4 在以Ｏ为圆心 ,直径分别为 10ｃｍ和 16ｃｍ的两个同心圆中有点Ｐ ,ＯＰ =4ｃｍ ,过点Ｐ分别作大圆的弦ＡＢ和小圆的弦ＣＤ ,则ＡＢ的最大值和ＣＤ的最小值的和为ｃｍ . (湖北省黄冈市 )5 如图 1,⊙… 相似文献
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蒋祝权 《中学数学教学参考》2001,(5)
定理 1 设ｍａ、ｍｂ、ｍｃ 分别是△ＡＢＣ的边ａ、ｂ、ｃ上的中线 ,ｍｃ≤ｍａ,ｍｃ≤ｍｂ,则当 5ｍ2 ｃ 小于、等于或大于ｍ2 ａ ｍ2 ｂ 时 ,△ＡＢＣ分别为钝角、直角或锐角三角形 证明 :由三角形的中线公式ｍａ =12· 2ｂ2 2ｃ2 -ａ2 ,… ,可解出ａ2 =19[8(ｍ2 ｂ ｍ2 ｃ)-4ｍ2 ａ],… .于是知ｍｃ≤ｍａ,ｍｃ≤ｍｂ 等价于ｃ≥ａ ,ｃ≥ｂ ,于是△ＡＢＣ为Ｒｔ△ ,即ｃ2 =ａ2 ｂ2 ,等价于8(ｍ2 ａ ｍ2 ｂ) -4ｍ2 ｃ9=8(ｍ2 ｂ ｍ2 ｃ) -4ｍ2 ａ9 8(ｍ2 ｃ ｍ2 ａ) -4ｍ2 ｂ9.化简 ,即得 5ｍ2 ｃ=ｍ2 ａ ｍ2 ｂ.可完全类似地证明△… 相似文献
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一、判断焦距范围例 1 当烛焰离凸透镜 30ｃｍ时 ,在凸透镜的另一侧的光屏上可得到一个倒立、放大的实像 ,该凸透镜的焦距可能是 ( ) .(Ａ) 4 0ｃｍ (Ｂ) 30ｃｍ (Ｃ) 2 0ｃｍ (Ｄ) 10ｃｍ分析与解 凸透镜成倒立、放大的实像的条件是物体距透镜的距离大于焦距 ,小于 2倍焦距 ,即ｆ<ｕ <2ｆ,又知ｕ =30ｃｍ ,则有ｆ<30ｃｍ <2ｆ,将不等式拆开 ,可得ｆ<30ｃｍ和 2ｆ>30ｃｍ ,解得 15ｃｍ <ｆ<30ｃｍ ,所以本题的正确选项应为 (Ｃ) .例 2 某同学在研究凸透镜成像规律时作了如下记录 :次数物距成像性质130ｃｍ在光屏上出现缩小、倒… 相似文献
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谢建林 《中小学实验与装备》2002,(3)
1 准备 5 5ｃｍ× 15ｃｍ的有机装饰橡胶板两块 ,5 5ｃｍ× 5 5ｃｍ的两块 ,6ｃｍ× 12ｃｍ的 1块 ;6ｃｍ× 2 2ｃｍ的 1块。图 12 把 5 5ｃｍ× 15ｃｍ的两块橡胶板用钢丝锯锯成如附图 1的形状 ,组成一个左三档 ,右一档的形状 ,然后把两块5 5ｃｍ× 5 5ｃｍ的胶板粘在上下面构成图 2所示的支架形状。3 把另外两块板锯成如图 3所示的的形状构成斜面 1和 2 ,安装在支架上 ,见图 3和图 2。图 24 优点。①斜面 1和 2可以取掉并在支架两侧 ,便于装卸 ;②两个斜面放在左一档和右一档上 ,能够比较在两个高度相同 ,斜坡不同的斜面的作用 … 相似文献
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问题 : 某工艺品厂要从一块矩形的大理石板中用截断切割方式割出一块各边与原矩形平行的较小的矩形石板 (如图 )。所谓“截断切割”是指每次切割沿一条直线将石板切割成两块 ,这是大理石板材加工常用的一种工艺。(1 ) 设切割的成本与切割长度成正比 ,问共有多少种成本不同的切割顺序 ?(2 ) 请从如图 (ｍ >ｎ >ｐ >ｑ >0 )所示的一般情况下 ,推证使总成本达到最小的切割顺序 ;(3 ) 假定切割成本是 0 2 0元 /ｃｍ , ａ =70ｃｍ ,ｂ =1 0 0ｃｍ ,ｍ =3 0ｃｍ ,ｎ =2 0ｃｍ ,ｐ =1 0ｃｍ ,ｑ =5ｃｍ时 ,求最小的切割成本。1 问题的阅读理… 相似文献
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本刊 2 0 0 1年第 4期《透镜教学应注意两种观察结果的差别》一文中列举的一定大小的物体ＡＢ经凸透镜成实像光路如图 1所示 .文后总结眼睛在Ｐ1ＣＰ2 所围区域内能看到ＡＢ整体的像Ａ′Ｂ′.(即Ｐ1ＣＰ2 所围区图 1域为全像Ａ′Ｂ′的观察范围 )许多资料也都有类似作图和总结 .我认为总结是不全面的 ,要画观察范围 ,对象当然是人看 ,由于人眼本身结构的限制 ,人眼不一定能看清或看到人眼前方的物体 .按正常眼说 ,人眼的近点是 1 0ｃｍ ,像Ａ′Ｂ′在人眼前方 1 0ｃｍ以内时 ,即使眼球焦距调到最小 ,Ａ′Ｂ′在人眼中成的像也不会被人感觉到… 相似文献
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我科于 1992～ 2 0 0 1年采用曲安奈德 (曲安缩松 )瘤内注射治疗婴儿血管瘤 5 4例。取得良好效果 ,现报告如下。1 资料与方法1.1 临床资料 5 4例中男 16例 ,女 38例 ;年龄最大2岁 ,最小 6个月 ,平均 1.2 8岁。草莓状血管瘤 2 6例 ,海绵状血管瘤 16例 ,混合性血管瘤 12例。头面部18例 ,颈部 3例 ,上肢 6例 ,躯干部 11例 ,臀部及下肢12例 ,大阴唇内侧 2例 ,睾丸后侧 1例 ,左脚底 1例。病灶大小 2ｃｍ× 2ｃｍ～ 4ｃｍ× 5 .5ｃｍ。1.2 治疗方法 治疗前一般检查 ,精神好 ,无发热 ,四肢活动自如 ,心、肺、腹、血常规均正常。用药量根据年… 相似文献
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一、填空题 .(每小题 2分 ,本题满分 2 0分 )1.6ｍ( 2ｍ -ｎ)与 3ｎ( 2ｍ -ｎ)的公因式是.2 .分式 4ａ5ｂ2 ｃ、 3ｃ10ａ2 ｂ、 5ｂ- 2ａｃ2 的最简公分母是.3.14 ｘ2 - 9=( 12 ｘ - 3) ( ) .4 .线段、等腰三角形、直角三角形等图形中 ,是轴对称图形的是 .5.小明的弟弟用长分别为 3ｃｍ、4ｃｍ、5ｃｍ、8ｃｍ的四根小木棒摆三角形 ,每摆好一个 ,又拆开后再摆 ,这样 ,最多可摆出个不同的三角形 .第 9题图6 .当ｘ时 ,分式 ｘ+13ｘ - 2 有意义 ;当 ｙ 时 ,ｙ2 - 4ｙ- 2 的值为零 .7.计算 :( ｘ-2 ｙ-ｚ2 ) 3÷ ( -ｘ-3ｚ ) 2 =.8.等腰三角形一… 相似文献
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一般情况下地球绕太阳公转的运动可以近似地看做匀速圆周运动 ;月球绕地球公转的轨道接近于圆形 ;在讨论卫星绕地球做圆周运动时常用到 Ｇｍ1ｍ2ｒ2 =ｍ2 ｖ2ｒ .在以上例子当中 ,都要用到公式Ｆ =Ｇｍ1ｍ2ｒ2 和Ｆ =ｍ2 ｖ2ｒ ,这两个公式中的ｒ在数值上相同 ,通常也就不加区分 ,由于长期使用 ,形成思维定势 ,久之也就易认为二者是相同的了 ,实际上万有引力公式Ｆ =Ｇｍ1ｍ2ｒ2 中的ｒ是指两质点间的距离 ,而向心力公式Ｆ=ｍｖ2ｒ ( =ｍａｎ)中的ｒ是指质点做圆周运动时的轨道半径 ,若质点做一般的曲线运动 ,则ｒ是指曲线的曲率半径 ,这个… 相似文献
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有这样一类难题 :盛有水 ,放有木块的柱形容器 ,当再向容器内倒入一定体积的水后 ,求解容器底所受压强的增量Δｐ .这类题学生求解思路难确定 ,失误频频 .究其原因 ,液面改变深度因素颇多 ,题中隐含物体浮沉 ,讨论尺度心中没底 .如何把握好这类题目的求解思路呢 ?笔者以两道具体的习题加以剖析 ,以求理顺图 1思路 ,把准尺度 ,正确求解 .例 1 .如图 1所示的薄壁柱形容器的底面积Ｓ =1 5 0ｃｍ2 ,沉底的柱形木块密度ρ木 =0 .6× 1 0 3ｋｇ/ｍ3,长ｌ =2 0ｃｍ、横截面Ｓ′ =5 0ｃｍ2 (木块与容器底没有密合 ) ,水深ｈ0 =1 0ｃｍ .若再向容器内… 相似文献
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由于圆具有对称性以及位置关系的相对性 ,使得与圆有关的计算问题往往存在两解的可能性 ,所以在解题时要周密思考 ,以防出现漏解 .一、点到圆的距离问题例 1 已知点Ｐ到⊙Ｏ的最长距离为 6ｃｍ ,最短距离为 2ｃｍ .求⊙Ｏ的半径 .分析 由于点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系不确定 ,故应分点Ｐ在⊙Ｏ内 (如图 1)与点Ｐ在⊙Ｏ外 (如图 2 )两种情形讨论 .在图 1中 ,ＰＡ =6,ＰＢ =2 ,∴ ＡＢ =8.故⊙Ｏ的半径ｒ =4(ｃｍ) .在图 2中 ,ＰＡ =6,ＰＢ =2 ,∴ ＡＢ =4.故⊙Ｏ的半径ｒ =2 (ｃｍ) .所以⊙Ｏ的半径为 2ｃｍ或 4ｃｍ .图 1图 2 二、一条弦所… 相似文献
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初中物理第二册第一章机械能的第 1、2节讲述动能、势能以及动能和势能的转化内容 ,介绍了小球在斜槽和水平槽中的运动 ,但没有现成的仪器 ,我们根据这一思路制作了“动能和势能转化演示器”。其制作和使用如下 :1 材料及制作 利用 6块半成品机压木板厚 1 5ｃｍ ,制作成型后粘合而成 ,水平槽的末端固定一木板高出水平槽面 6ｃｍ ,中心安装一弹簧 ,如图 1所示。教具长 85ｃｍ、宽 9ｃｍ ,槽宽3 5ｃｍ ,斜面与水平面夹角 3 5°,一个橡胶球和一个钢球 ,直径均为 5ｃｍ ;一个木块为9ｃｍ× 6ｃｍ× 4 5ｃｍ。图 12 使用 本教具可进行… 相似文献
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1 纳米技术在很多领域中得到应用 .纳米 (ｎｍ)是长度单位 ,1ｎｍ =10 - 9ｍ .铜分子的直径约为10 - 10 ｍ ,1ｎｍ相当于个铜分子直径的总长度 . (2 0 0 1年北京市顺义区中考题 )图 12 如图 1所示 ,木块的长度为ｃｍ .(2 0 0 1年北京市顺义区中考题 )3 某同学测一物体的长度时 ,记录的数据分别为 2 5 1ｃｍ、2 5 3ｃｍ、2 5 4ｃｍ .他所用的刻度尺的分度值是 ,该物体的长度应记作ｃｍ . (2 0 0 1年内蒙古自治区中考题 )4 坐在奔驰的列车里的乘客 ,若选为参照物 ,他是静止的 ;若选为参照物 ,他又是运动的 . (2 0 0 1年江西省赣州市中考… 相似文献
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《上海教育科研》1985,(3)
本市中小学生视力调查团,通过扩瞳检影验光(扩瞳前后的屈光变化)获得如下数据:小学生调节紧张发生率为71.5%.中学生调节紧张发生率为61.19%.远视眼的调节紧张发生率中学生为94.29%;小学生为100%.从以上数据,可以得出这样一个结论:"中小学生远视眼的调节紧张发生率远远高于近视眼;远视眼调节紧张发生率幼儿园高于小学,小学高于中学."从中我们也得到启发:"近视眼发病因素与调节紧张有密切关系."1—2年级学生,远视眼较多.在发育阶段,长时间的近距离看书、写字,造成调节过多.加重用眼负担.日子久了,必然形成近视眼.所以"防"的工作要抓早、抓小、抓紧.我们采用了调节阻断剂, 相似文献
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在现行高中化学教材中 ,铜与稀硝酸反应的演示实验 ,是将铜片与稀硝酸放在试管中进行反应。此操作存在以下两个问题 :1.由于一氧化氮极易与空气中的氧气化合生成红棕色的二氧化氮 ,故难以推断有一氧化氮的生成 ;2 .由于试管是敞口的 ,会造成大气污染。为解决上述问题 ,故设计如下装置 (如图所示 ) :1 装置如图ａ .2 0ｍｍ× 2 0 0ｍｍ大试管ｂ .带孔塑料片ｃ .1.5ｃｍ× 8.0ｃｍ铜片ｄ .稀硝酸 2 实验步骤( 1)将铜片 (剪成梳子状 )放入大试管中的带孔塑料片上 ,加入稀硝酸至试管口 2ｃｍ处 ,再加水至试管口 1ｃｍ处 ,塞上单孔塞 (此时… 相似文献
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经典近视理论只关注导致近视的外部因素，而忽视了导致近视的内在因素，那就是营养与视力的关系。经典的近视理论认为导致近视的原因只有一个，那就是长期近距离疲劳用眼。问题是，同样长期近距离疲劳用眼，有的人近视了，有的却没有近视。这是为什么？为什么东方人近视人口这样密集，而西方近视人口却要少得多呢？五九年我在北大生物系读书时，我们的老师就教我们，近视是长时期近距离看书引起的。毕业以后，我到杭州大学生物系教书，也是照搬老师的说法，这样跟自己的学生讲的。因为几十年来的教科书上都这样写，国外的资料中也没有别的说… 相似文献
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题目 :已知铜的密度为 8 9× 10 3ｋｇ/ｍ3,1个铜球体积是 8ｃｍ3,质量是2 6 7ｇ。这个铜球是实心的 ,还是空心的 ?分析 :判断是否空心的问题 ,一般我们可以从 3个角度进行分析 ,即 :比较质量、比较体积、比较密度。解法 1:比较质量已知铜的密度 ρ铜 =8 9× 10 3 ｋｇ/ｍ3,假设体积为 8ｃｍ3 的铜球是实心的 ,则它的质量应该是由 ρ =ｍＶ得ｍ′ =ρ铜 Ｖ =8 9ｇ/ｃｍ3× 8ｃｍ3=71 2 ｇ ,而此球实际质量ｍ =2 6 .7ｇ。通过比较 ,ｍ <ｍ′ ,即如果体积是 8ｃｍ3 的铜球是实心的 ,则它的质量应该更大一些 ,所以这个球是空心的。解法 2 :比… 相似文献
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ａ .材料 :用较硬而厚的纸 ,卷两个长约 2 5ｃｍ的圆筒 ,其中一个圆筒直径较小 ,外径约3.0ｃｍ ,另一个较大的圆筒可套在小圆筒上滑动 ,其间隙不能太大 ,其内径约 3.2ｃｍ。ｂ .制作 :在小圆筒外表面上 ,用笔照刻度尺刻度描画出最小刻度为毫米 (也可先在纸条上画出后贴在小圆筒上 )长约 2 0ｃｍ的刻度 ,此刻度就相当于游标卡尺的主尺 ;并在毫米刻度的相对应处下面画出 0 .5ｍｍ的刻度 ,此相当于螺旋测微器的固定刻度尺。在大圆筒的一端将其外圆周 5 0等分 ,相当于螺旋测微器的可动刻度 ;同时在离此端 4.0ｃｍ处用刀子刻画出长 1 0ｃｍ ,宽 2… 相似文献