巧证一类绝对值不等式     

李显规 《数学大世界(高中辅导)》2005,(9)

不等式的证明,技巧性强,难度大,又是高考的重点.很多学生望而生畏,无从下笔,本文通过几例来说明一类绝对值不等式的证明.思想方法:归一法———消去几个参变量,只留下其中一个变量.【例1】已知二次函数f(x)=ax2 bx c,｜f(0)｜≤2,｜f(1)｜≤1,｜f(-1)｜≤1.求证:当x∈[-1,1]时,恒有｜f(x)｜≤178.证明:由已知,f(1)=a b c,f(-1)=a-b c,f(0)=c∴a=f(-1) f(1)-2f(0)2b=f(1)-f(-1)2,c=f(0)∴｜f(x)｜=｜f(-1) f(1)-2f(0)2x2 f(1)-f(-1)2x f(0)｜=｜f(-1)(12x2-12x) f(1)(12x2 12x) f(0)(-x2 1)｜≤｜12x2-12x｜ ｜12x2 12x｜ 2｜-x2 1｜=-2x2-x …  相似文献   

财经类大学生Scl—90评定结果分析     

郎时春  黄学规 《科技通报》1997,13(5):342-346

应用症状自评量表（Ｓｃｌ－９０）对我院九六级新生进行问卷调查．结果发现Ｓｃｌ－９０各因子总均分为１．３６～１．７１．阳均分为２．２８～２．５３，阳性项目数为２７．９１～４０．３４，均高于国内正常青年组．心理问题较多的项目是强迫、人际敏感、偏执和敌对，其中达中等严重程度的占４．４％以上．财经类大学生的心理问题各因子分比例不尽相同，财政专业学生发生的心理异常现象显著多于其它专业（Ｐ＜０．０５或Ｐ＜０．０１）．  相似文献   

科学新发现     

规子  申景平 《小学青年教师》2002,(6):50

吃玻璃的细菌 在海底,细菌是以松脂石(也称火山玻璃)为生的。研究显示,在海底1000英尺,90％的松脂石上都可以找到微生物。地质学家Hubert Staudigel把它称为“食物链的最低点”,并指出它们的大量存在意味着生物圈比科学家认为的要深,深至海洋地壳,并覆盖了半个星球。研究甚至还发现,在1650英尺的深处也有微小  相似文献   

调查报告在信息能动反馈中的位置和作用     

陈振规 《安顺学院学报》1997,(3)

信息反馈总的说有两大类:一类自然反馈,一类能动反馈。自然反馈指的是人们不抱任何目的,一般说也不负(或不愿负)任何责任,将耳濡目染的,常常是未经验证的信息,通过口头途径进行传播的反馈。能动反馈指的是人们有着明确的目的,深入社会,认真地进行考察和研究,将所获材料认真验证,然后以书面文章形式为载体向社会传播的反馈。两种反馈两种效果。自然反馈的信息极不可靠,有的只反映了真实情况的只鳞片爪,有的则在口头传播中被添枝加叶到面目全非的地步,有的甚至是与真实不相符的道听途说的材料。能动  相似文献   

闭的实连续统R^—ΩП上的无穷小微积分学（Ⅱ）     

黄乘规 《商洛师范专科学校学报》2001,15(2):20-45

在21中陈述了R^-ΩП中区间的分类及测度，得到线段中无穷小微积分的基本公式，用穷举法构造性地列出R^-ΩП的四类不可割的子连续统，π^+－其测度为π^＋、a+ω^-+-其测度为ω^＋－、a-ω^+-－其测度为ω^＋－和π^＋－其测度为π^＋，这里a∈R。在22研究了R^-ΩП中有穷的矩形的测度，首先定义关于dx的连续运算：连续相加 和连续相乘记作 ，得到矩形面段无穷小微积分的基本公式，由矩形面积公式出发证明他（1）实数集合R[a,b]的测度为零，全体实数集合R的测度也为零。（2）m(Φ[a,b])＝b-a，其中Φ[a,b]是R的空集合，这是本文中对Lebesque测度提供的第二和第三个反例，因此应该在R^-ΩП之上建立新的测试论，最后定义了dθ对dx的微商．23和24中将R中序列极限结果的精密化了，极限的结果共分为七类，有不同的波动和点驻型，自变量的极限有更精密的表示，如lim/n→∞n=π^＋≠∞和lim/x&;gt;c∧x→c＝c|n≠ω^-+-c等，对函数的极限点进行了仔细的讨论．25中用极限精确化的方法将R中的函数扩大为R^-ΩП的一个多值或单值函数关系，并对R^-ΩП的函数关系引入极限协调的概念．26中研究了用极限精确化的方法将R中的可导函数在R^-ΩП中的扩大，特别研究了单值扩大的问题，最后定义了dθ（x)对dx的微商。因为实数集合的测度为零，所以27中的R^-ΩП中在极限协调性的条件下对实数集合定义了对实数集合定义了新的测度．在28中首先指出：因为实数集合R的测度为零，所以实数函数f(c)在a和b之间的积分需要重新定义，接着把R^-ΩП中的单值和多值函数的积分定义为一个变量，根据部分量不超过全量的基本原则，并引进了曲边梯形a-b-f(b)-f(a)的本源几何形式的概念，我们证明了有关积分的基本不等式。进一步把实数函数f(c)扩大成为R^-ΩП中的单值和多值函数，再定义其积分，总结了积分方法：正问题的求积分法是求原函数；反问题的求积分法－根据被积分函数f(x)的某些性质，在R中用极限方法估算，随之得到连续函数无穷小微积分的基本公式，在假设a,b,c∈R且a&;lt;b,f(c)是定义在a≤c≤b上的实数函数，并对每个满足a≤c≤b的实数c,f(c)在c点的左极限和右极限都存在的条件下，用极限精确化的方法将f(c)扩大为R^-ΩП中的单值或多值函数，然后证明了积分∫^baf(x)dx可以取到确定的实数值，并得到有关的无穷小微分求和基本公式。这些公式已超出连续函数的范围，本节最后对物理上的右瞬时、瞬时速度和瞬时中的平均速度作了合理的解释，29中做出了七点评述。（1）总结了关于不可分割的连续统的研究。（2）对Zeno的总格言进行了评述，（3）肯定了庄周的无厚不可积的猜想，（4）肯定了Aristotle否认数能够产生一个连续统的猜想，（5）肯定了庄周的不测猜想。（6）在27和28中为R^-ΩП的测度论和积分论提供了的基础，但要使这种测度论圆满，还有很多事情要做。（7）肯定了非标准分析的创始人Robinson所得到的新的推演过程，主要是[2]中所得到的转移原则，具有划时代意义。Robinson把引进新的数学对象的任务交给后人去完成，本文所引进的不可分割的连续元是新的数学实体，回答了数学中的一个根本问题：数量（测度或距离等）是从哪里来的？本文的数学结论是：数学中的测度来源于连续元π^＋、a+ω^和π^＋，这种不可分割的连续元才是数量的实体，它也代表实x轴上空间的实体，而实数只是分割这种不可分割的连续元的没有测度的标签，一条有向直线，例如实x轴，不能被实数点填满，这个结果在数学史上从来没有搞清楚过。  相似文献   

谈预测概念的科学性     

孔守规 《预测》1985,(Z1)

预测科学是一门涉及面很广的边缘学科。建立适合我国国情的预测科学,有许多问题等待我们去探索。但是,预测既然是一门科学,就不能忽视它的科学性。就预测的概念来说,国内有些书刊给出的定义是:预测就是把某一未来事件发生的不确定性极小化,并做出关于这一事件的设想。我认为这样的定义缺乏科学性。理由是:  相似文献   

蒋氏高能蛋研制的理论基础     

蒋守规  赵瑾 《科学中国人》1995,(2)

心脑血管疾病是长期以来使医药界感到困惑的人类第一疑难病症,严重地威协着人类的健康,加速了人类的衰老过程。不论西方的现代医学或是东方的传统中医学,面对这种危险的疾病都无良策可施。 传统中医学强调辨证施治,并且巧妙地把《易经》和中医中药学结合在一起,既主张虚实凉热,也主张阴阳五行、时辰八卦。这种  相似文献   

生命的乐章     

黄学规 《教育艺术》2001,(4):47-48

人生百年 ,在历史的长河中也只是短暂的一瞬。每个人在自己短暂的一生中要有所作为 ,重要的是须确立高尚的志向。而要做到这一点 ,则须明白人生的意蕴。人生是什么？宗教家认为是赎罪 ,遁世者认为是梦幻 ,玩世者认为是演戏 ,纵欲者认为是享乐 ,悲观者认为是虚无。而萧伯纳认为 :“人生不是一支短短的蜡烛 ,而是一支由我们暂时举着的火炬。我们一定要把它燃烧得十分光明灿烂 ,然后交给下一代的人们。”人生不仅仅是个体孤立的存在 ,它是群体生命有机的组成部分。人类世代不仅仅是生理上的延续 ,更重要的是精神上的延续。每个人既受惠于人 ,又…  相似文献   

天才儿童的教育     

康斯坦斯·霍尔登  汤小桪 《外国中小学教育》1985,(3)

爱因斯坦无疑是个天才,但他到四岁才开始讲话,七岁才能阅读。托马斯·爱迪生小时候也被双亲和老师认为是一个迟纯的儿童。今天,类似的情况仍可能发生,多少现代的爱因断坦和受迪生被老师忽视,或因其奇特的行为遭旁人白眼,或被社会弃之边角,在那里他们是永远没有机会发挥超群的天才的。  相似文献   

读项楚著《敦煌變文选註》     

潘重规 《中国文化》1990,(2)

項楚教授是國內研究敦煌學的一位傑出專家。由於我身處海外,見聞所限,只能看到他的部分著作;但嘗鼎一臠,早令我心儀不已。前年,香港舉行國際敦煌學討論會,又得親聆他和許多學者的宏論,不禁私心慶幸,發皇光大,敦煌學復興的時期當不在遠了。果然,這三年來,項教授的新著,聽說都將陸續出版,為敦煌學放異彩,增光輝,當是意料中的事了。更幸運的是,今年三月,忽然收到項教授寄示的變文選注排印稿,都六十餘萬言,我  相似文献