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极限是正确理解微积分和发展数学思维的最基本数学概念,在概念定义和概念表象理论框架下研究理工科大一新生对数列极限概念的理解情况,发现:学生拥有数列极限不同类型的概念表象,这些概念表象将对极限严格定义的理解产生影响.因此,教学中要给学生机会发展与极限定义相协调的概念表象,建立起更为广泛的概念表象,从而帮助学生能更好地运用数列极限定义解决数学任务,这是学生转向高等数学思维的关键. 相似文献
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对于同一个数学概念,不同学生的表征方式是多种多样的.数学概念的表征层次具有某种纵向上的发展性倾向.学生对数学概念的表征并不一定是概念的定义,而可能是与概念定义同构或拟同构的表象,也可能是对概念的自我“修正”.概念表征的方式具有多样性,反映学生对概念的理解水平.数学概念表征网络中,对于概念的表象多以“标准图形”、“原型”、“特殊事例”为主.这些表象对掌握数学概念的本质起到过有益的作用,但对后继学习与运用也有极大的干扰作用. 相似文献
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一、教材分析
本课教材主要是让学生产生学习平均数的需求,然后经历平均数的产生过程,理解平均数的意义,掌握求平均数的方法,用平均数解决实际问题。教学目标：经历平均数产生的过程,理解平均数的概念,了解平均数的特点和作用,掌握求简单平均数的方法;读懂简单的统计图表,并根据统计图表解决一些简单的实际问题：在解决问题的过程中发展学生分析、综合、估算和说理的能力;渗透统计思想。 相似文献
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教学目的：
1．初步建立平均数的基本思想（即统计的初步思想）,理解平均数的概念。
2．掌握求平均数的解题规律：总数量÷总份数=平均数,培养学生的思维能力。
教学重点：让学生理解并掌握求平均数的方法。
教学难点：理解平均数的概念。教学过程： 相似文献
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平均数问题在现实生活中普遍存在和广泛应用，教学应紧扣学生生活实际，引导他们参与求平均数的实践活动，亲自感知，从生活实例中发现数学问题，经过分析、思考，逐步抽象、找到解决数学问题的方法，并初步理解平均数的意义，认识求平均数应用题的特征，初步掌握求平均数的基本方法。一、实物演示，形成表象平均数是统计中的一个重要概念。它是已知几个数，在总量不变的情况下，移多补少，使它们成为相等的几份，求一份是多少。要让学生明白这个要让学生明白这个概念有别于除法中的等分。例题教学，要从生活实例入手，通过实物演示，直观感… 相似文献
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“加权平均数”是初中统计学习的一个核心概念,也是学生比较难以理解的一个统计概念．在计算“加权平均数”的过程中,如何选择“权”和“权重”至关重要．笔者根据自己多年的教学经验,结合一次初中数学观摩课,参考3个不同版本教材“加权平均数”的解释,对“权”和“权重”的概念进行解析,在此基础上提出相关参考建议． 相似文献
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数学学习不仅仅是对学习材料的识别、加工和理解的认识过程，而且还是一个对此过程进行积极的监控、调节的再认识过程．前者的对象是问题．常常以解题活动和解题呈现的方式反映出来；后者的对象则是认识过程的本身，它能使我们学会如何学习，如何思维，如何主动发展．然而，当前的数学教学对这种再认识能力的培养并没有引起足够的重视，基本上停留在一种自发的水平上．在不等式“几个正数的算术平均数不小于几何平均数”这一定理的应用过程中，学生只记住、了解其“一正、二定、三等”的表象，却缺乏对其内涵的深度理解，从而对其所出现的错误罗列，强调其解题错误的剖析，寻求一种合理解法，最后发挥其解题功能． 相似文献
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Pirie-Kieren数学理解模型直观地描述了学生数学理解的过程和本质,是从认知的观点全面认识数学理解的理论.本文从创设问题背景,引发积极理解意向;创设探究活动,促进产生概念表象;创设反思对比,引导认识概念本质;创设应用问题,促使获得理性认识这四个方面,阐述如何运用Pirie-Kieren数学理解模型设计弧度制的教学,拟对高中数学概念的教学策略进行探讨,从而构建促进关系性理解的数学课堂. 相似文献
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加权平均数一课的设计思想是选择从学生身边的实际背景出发,引导学生更好地理解加权平均数的含义,以及体会加权平均数与算术平均数的区别与联系.在此基础上引导学生根据对数据赋予不同的权,从而达到不同的结果.主要体现在教师设计的3个环节上:第一,引入加权平均数的概念;第二,对加权平均数中的"权"的初步理解;第三,进一步理解"权"对于结果的影响力.从而达到真正理解加权平均数的意义,促进学生的学习兴趣,提高学生学会用数据分析问题的意识. 相似文献
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学生如何学习平均数这一重要概念呢?传统教学侧重于对所给数据(有时甚至是没有任何统计意义的抽象数)计算其平均数,即侧重于从算法的水平理解平均数,这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习,忽略平均数的统计学意义. 相似文献
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插图是语文教材的组成部分,是课文语言的形象再现.阅读心理学认为,学生在阅读过程中总会把语言文字与自己头脑中已有表象结合起来,实现文字与图像的互换过程,在想象、联想中,加深对语言文字的理解和感悟.儿童学习心理学也表明:儿童是用形象、声音、色彩来思维的.尤其是低年级学生,以形象思维为主.插图为学生理解文本提供了表象,能有效促进学生对文本的理解,激起学生的兴趣.在语文教学中如何引导学生认识和领悟文学插图这一"特殊的艺术语言",捕捉其所"隐含的非常丰富的文学信息",从而创造性地阅读文学作品,提高学生的文学素养和鉴赏水平,的确是个颇有研究价值的课题. 相似文献
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教学内容:人教版《小学数学》第六册P105—P107。教学目标:1.通过学生操作演示教具得出求平均数的方法,推导出求平均数的公式,并进一步理解平均数的概念。2.培养学生初步的判断、推理能力。3.培养学生良好的合作学习习惯。教学重点:平均数的求法与良好学习习惯的形成。教学过程 相似文献
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刘加霞 《小学教学(数学版)》2009,(4):23-25
学生如何学习平均数这一重要概念呢？传统教学侧重于对所给数据（有时甚至是没有任何统计意义的抽象数）计算其平均数,即侧重于从算法的水平理解平均数,这容易将平均数的学习演变为一种简单的技能学习,忽略平均数的统计学意义。因此,新课程标准特别强调从统计学的角度来理解平均数。 相似文献
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极限的“ε-N”定义对大学生高层次数学思维的发展起着重要的作甩。在APOS理论框架下探究学生对数列极限的理解,结果表明学生对极限的理解大都局限在操作和过程阶段,学生所拥有的概念表象影响了极限的严格化定义。教师的教学法则要基于APOS理论设计高水平数学活动,从根本上帮助学生建立数列极限的“深刻直觉”,这是理解“ε-N”定义的核心。 相似文献
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夏繁军 《中国数学教育(高中版)》2014,(18)
"概念理解"是学生对所学概念不断加深认识、逐步完善、永无止境的累积过程.学生第一次接触数学概念时对概念的理解程度直接影响他的最终理解.结合案例说明,在新授课"做足"学生对概念的理解要有整体的教学设计,要对概念的形成追根溯源,要关注学生的思维发展. 相似文献
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学习抽象的数学概念时,学生的思维活动往往离不开具体事物的形象,必须借助于头脑中形成的有关事物的表象,进行抽象概括,形成概念。遵循“感知——表象——概念及概念系统”这样一个认识发展过程。因此,表象成为认识活动中由感知向抽象思维过渡的中介环节,在具体向抽象的转化过程中,起着重要的桥梁作用。那么,怎样根据表象在认识活动中的特点和作用,搞好概念教学呢?笔者谈一点个人的看法和体会。 相似文献