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许含英 《小学教学(数学版)》2013,(3):16-16
学生学习平行四边形和梯形的知识时,已认识到图形的高的概念,并且已具备了＂通过已知直线外一点向该直线作垂线＂的基本技能。那么,对于＂三角形的高＂的概念,学生的现实基础怎么样呢？笔者在课前进行了前测, 相似文献
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正在"三角形的认识"一课的教学过程中,我们教师经常抱怨"画高"难,真难,老师难教,学生难学。学生对三角形的高的理解总是不到位,错误率很高,其中出现的比较典型的错误有以下几种情况。凭感觉画,画错或者不标准、不规范,如没有过顶点、近似垂直等;学生对锐角三角形中非水平的底,找不准相应的高,或画不出正确的高;对直角三角形中直角边互为底和高,钝角三角形"外高"的特殊性不太理解;在需要运用画高的知识解决实际问题时,如"在三角形的草坪上修一条最短的路"",高"的名称没有在题目中出现,学生就不知所措。 相似文献
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杨灵君 《教学月刊(小学版)》2014,(Z2)
正一、问题缘起人教版四年级下"三角形的认识"是一节典型的起始课,经常被选为研究课。在一次教研中,一位教师先让学生自己画三角形,从交流画法中认识三角形概念;再通过自学交流,明确三角形各部分名称,初步知道三角形高的表述;接着重点引导学生探究怎样画三角形的高,让学生画出几个三角形指定边上的高。然后通过动手围四边形和三角形,感受三角形的稳定性;最后通过动态变化移动三角形的一个顶点,感受随着三角形的变化它的高也会随之变化。这样的教学流程我们都觉得很流畅,没有问题,何况学生的课堂表现也非常活跃,表面看教 相似文献
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一、作梯形—腰的平行线问题1若以14cm、9cm为底,13cm、7cm为腰画梯形,这样的梯形能否画出?为什么?对于这个问题的解决,大部分学生有困难,可引导学生用画草图的方法,试验画出此图(假定能画出),然后根据有关定理进行推理论证。画出梯形ABCD,如图1,作一腰的平行线DE.这样学生他们就很容易根据平行四边形ABED的性质和已知的条件,得出△DEC中的三边分别为5cm、7cm、13cm.这时学生立刻发现,此三角形作不出来.因为不符合三角形两边之和大于第三边”的定理.学生会自己得出结论:“此图作不出来.”问题2如图2,已知:四边形ABCD中,AB=CD,AC=B… 相似文献
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杨秉魁 《山西教育(综合版)》2006,(3)
相交线平行线三角形图2"ABCD图1【考纲扫描】本单元主要考查线段、角的有关概念,如“三线八角”的有关概念;垂线、平行线的概念、性质、判定;中垂线、角平分线的概念、性质、判定;三角形的有关概念,特殊三角形的性质、判定;全等三角形的性质、判定;命题、定理、证明等概念.着重考查考生方程的思想、分类讨论的思想、对称思想以及识别图形的能力和动手操作的能力.【能力训练】一、填空题1.平面上有四个点,过其中每两点画直线可以画条.2.如图1所示,一条直线上顺次有A、B、C、D四点,且C为AD的中点,BC-AB=14AD,则BC是AB的倍.3.时钟从3… 相似文献
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<正>前测,就是教学之前的测试。通过对前测产生的数据分析,能充分了解学生的认知状况,准确了解学生的思维误区。前测,是教学预设的"奠基石",是教学行为的"风向标",是教师成长的"催化剂"。有效地运用前测,能为课堂教学创造"柳暗花明又一村"的教学境界。缘起——"山重水复疑无路"的教学困惑偶然的一次机会,我承接了一堂县级教研活动的展示课,上课内容为人教版四年级下册"认识三角形"。这是一堂典型的概念课,在概念教学的同时还要进行"画高"技能的 相似文献
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由于“三角形的高”这一概念是在垂线、垂足、线段等概念的基础上建立的,又不受方向的限制,所以学生较难理解和掌握。教学中,首先要指导学生实践。教师把各种三角形（或三角板）分别竖立于桌面,启发学生思考：这些图形有多高,怎样量出它们的高。并亲自量一量,再不断改变图形的底的空间位置,让学生量高,在量的过程中逐步概括出三角形高的定义。特别要使学生明确,底和高是互相联系的,三条边都可以做底边,都有相对应的一条高,并初步学会画三角形的高。教学三角形高的画法时,要引导学生运用由直线外一点画已知直线的垂线的方法,先… 相似文献
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在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?这5条直线最多有几个交点?这是平面基本图形的一个典型问题:点、线、三角形是最基本的平面图形,值得认真研究.基本知识1.过两点有且只有一条直线;2.平行线的判定与性质;3.三角形的内角和等于180°.三角形的任意一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.三角形的任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.在同一个三角形中,等边所对的角相等,等角所对的边相等,大角所对的边较大.例1在平面内任意画出5条直线,最多可以把平面分成多少部分?分析两条直线相交时(设交点为O),把平面分成4… 相似文献
11.
胡雪芹 《试题与研究：高中理科综合》2014,(17)
(2006·辽宁锦州)点P是△ABC中AB边上的一点,过P作直线(不与直线AB重合)
截△ABC,使截得的三角形与△ABC相似,满足这样条件的直线最多有____条.
解析:画任意△ABC(三边互不相等,无直角),如图.
若以∠A为公共角,可画△APE～△ABC,△APF∽△ACB;
若以∠B为公共角,可画△BPG～△BAC,△BPH～△BCA;
所以满足题目条件的直线最多有4条.
拓展变式:
特殊化思考:如果△ABC是特殊三角形呢? 相似文献
12.
吴欢 《小学教学(数学版)》2022,(1)
在教学中该如何引导学生准确把握概念的内涵和外延呢?下面以苏教版教材四年级下册"认识三角形"一课为例,谈一谈笔者的思考。一、在操作中巩固经验通过课前学情调查,已经了解学生能够说出三角形的基本特征,于是笔者充分利用学生的已有经验,开展了非零起点教学。师:你能在学习单上画一个三角形吗?画完之后,四人小组互相看一看、找一找、比一比,说一说你们画的三角形都有哪些共同特点。 相似文献
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徐海芳 《教育研究与评论(中学教育教学版)》2009,(8):75-76
集体备课中,对于苏教版四年级(下册)认识三角形的高的教学设计,多数教师依据知识的生成过程以及学生接受知识的先后顺序,提出应先借助测量人字梁的高度这一情境帮助学生理解三角形高的概念——"三角形的高是一条从一个顶点到它的对边的垂直线段,其中这条对边就是三角形的底",在此基础上再教学如何画三角形的高。对于他们所持的概念教学在先、画法在后,且两者必须截然 相似文献
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在历年的萨温数学竞赛题中,有不少涉及了图形面积.它们都要求证明所给的面积是否相等,证法也千变万化.现介绍几例:1.在任意凸四边形ABCD中取各边的中点,并与它相对的一个顶点连结,如图1所示.那么所围成的中央四边形面积与周围那4个阴影三角形的面积总和相等吗?2.在等边三角形内任意取一点,该点与3个顶点连线,又从该点向3条边作出垂线,如图2所示.这样图中的3个阴影三角形的面积总和与余下的3个三角形的面积总和相等吗?3.过正方形内某一点,先作出两条与正方形边平行的直线,再作两条与正方形对角线平行的直线,把正方形分割成8块,如图3所示.图… 相似文献
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张延民 《数学学习与研究(教研版)》2016,(4):106
一、对几何直观的概述引子:"在三角形中,从一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,简称为高".大多数学生对这段文字可能不解其意,但教师当在三角形里作出了高,大家看到了图就会说,"原来就是这样的线段",即使学生已经理解了三角形的高的定义,但是在头脑中存储的,不是那定义,仍然是那图形——这就是几何直观.著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述:"几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知."《课程标准(2011版)》中指出:几何直观主要是 相似文献
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<正>“三角形的认识”是人教版四年级下册第五单元“三角形”的第1课时,主要内容是理解两个定义、形成一项技能,即理解什么是三角形和三角形的高,并形成画高的技能。在之前的学习中,学生已经对三角形有了直观的认识,掌握了三角形的三个特征,能从平面图形中辨认出三角形;又认识了线段、垂直,能从直线外一点画已知直线的垂线;还掌握了画平行四边形的高的技能。在此基础上,本节课安排了三角形的定义、认识三角形的底和高等内容,是以后学习三角形的面积的基础。 相似文献
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"万丈高楼,平地起",坚实的地基是建设高楼的关键,图形教学尤其如此。如果概念课能上好、上透,使概念在学生脑中真正内化,不但能突破教学难点,凸现教学重点,而且能对后续教学起到事半功倍的作用。因此,在教学实践中,我一直很重视起始课的概念教学,尝试从不同角度突破陈规。如教学"三角形的认识"一课,我发现通过追问更有利于学生对三角形意义的理解。传统"三角形的认识"一课的教学,总把三角形意义和三角形的特征进行割离,重点一般都放在三角形意义中"围成"两字的突破上,对三角形具有三条边、三个角、三个顶点 相似文献
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1 过三角形的顶点作直线等分三角形的面积 由于"等(同)底等高(同)"三角形的面积相等,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积.如图1所示,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积. 相似文献
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常国钧 《中学物理教学参考》2001,(9)
学生学习“机械振动”一章后 ,遇到根据质点的振动方向来判断波的传播方向问题时就觉得困难 .笔者在教学中总结出一种简捷方法——三角形法 ,现介绍如下 .图 1法则 在波的传播过程中 ,波峰 (谷 )两侧质点的振动方向一定相反 ,如图 1所示 ,a、(b)左侧如果质点振动方向向上 ,则右侧各质点振动方向必向下 ,反之亦然 .这两个方向构成三角形的两条边 ,第三边 (底边 )则表示波的传播方向 .图 2 图 3 运用 如图 2所示 ,设质点 A左侧各质点振动方向向上 ,则右侧各质点振动方向向下 ,贴近波形线画一根表示质点振动方向的 (斜 )有向线段 a和 b.连接 b线段头和 a线段尾 ,形成一个三边顺序排列的三角形 ,其“底边”所指方向即为波的传播方向 .例 有一列向右传播的波如图 3所示 ,试判断质点 N和 M的振动方向 .解答 先画出表示传播方向向右的底边 ,再按顺序排列画出其余两边 ,立即可看出 N点的振动方向向下 ,M点的振动方向向上一种判定波的传播方向的简捷方法——三角形法@常国钧$江苏省南京市第三中学!210001 相似文献