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1.
文[1]在文[2]对不等式“若xi〉0,i=1,2,3,且∑i=1^3 xi=1,则1/1+x1^2+1/1+x2^2+1/1+x3^2≤27/10”给出的初等证明进行探究的基础上,得出如下结论:在xi〉0,i=1,2,3……且∑i=1^n xi=m的条件下,欲证不等式∑i=1^ng(xi)≤k(≥k)成立。只需构造函数f(x)=g(x)=(ax+b)且使f(m/n)=0. 相似文献
2.
3.
猜想(数学问题315.2)设xi〉0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3+x4+…+xn)+x3/x2(x4+…+xn+x1)+…+xn/xn-1(x1+x2+…+xn-2)+x1/xn(x2+x3+…+xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
4.
<数学通报>2009年第4期刊登的问题1785:"设0≤xi≤1(i=1,2,3,...,n),n∈N,n≥3,且n∑i=1xi=1.试求f(x1,x2,...,xn)=n∑i=1xi/(1+x2i)的最大值"的解答繁难复杂,不易发现和掌握. 相似文献
5.
本文讨论W2^n[a,b]空间中高阶线性变系数微分方程{y^(n) an-1(x)y^(n-1) … a1(x)y a0(x)=0 ,x∈[a,b] y(xi)=yi(i=1,2,…,n)当互异节点系{xi}i=1^n‘包含[a,b]和(xi,yi)(i=1,2,…n)已知时,多点边值问题的数值求解。 相似文献
6.
王凯成 《中学数学教学参考》2007,(12):51
李永利老师在文[1]最后提出了一个猜想:
猜想 设xi〉0(i=1,2…,n),^n∑i=1 xi=1,则^n∏(1/1-xi +xi)≥(n/n-1 +1/n)^n。 相似文献
7.
吴发如 《中学数学研究(江西师大)》2014,(7):39-40
题目 已知n个正数x1,x2,…,xn的和为1,求证∑i=1^n xi/1+xi+1+xi+2+…+xn+x1+x2+…+xi-1≥n/2n-1. 相似文献
8.
顾炳良 《中学数学教学参考》2006,(7):54-54
《数学通报》1997年第7期的征解问题是:设xi〉0(i=1,2,…,n,n≥3),证明或否定(记S=x1+x2+…+xn)(aij=xi/xj); 相似文献
9.
柯西不等式常活跃在各类考试中,其重要变式:若xi,yi〉0,则
n∑i=1 yi^2/xi≥(n∑i=1yi)^2/n∑i=1xi(*)
当且仪x1/yi=x2/y2=…=xn/yn时等号成立. 相似文献
10.
在柯西不等式:(^n∑i=1 ai^2)·(^n∑i=1 bi^2)≥(^n∑i=1 aibi)^2 (其中ai,bi∈R,i=1,2,…,n)中,取ai^2=xi,bi^2=xiyi^2,即得下面的:[第一段] 相似文献
11.
陈瑾 《赤峰学院学报(自然科学版)》2009,25(4):1-2
本文讨论了当X1,X2…,Xn(-∞,∞)上分布函数分别为F1,F2,…,Fn的n个随机变量,其中Fk∈S(r),k=1,2…n,{θk,1≤k≤n}是与{Xk,1≤k≤n}独立的n个相互独立随机变量情形下,重尾随机变量的随机加权和,证明了当→∞时渐近关系式p(^n∑i=1θiXi〉x)-∑i≠jFi(γ)^-Fi(x/θi)成立 相似文献
12.
裘良 《中学数学研究(江西师大)》2007,(3):16-17
文[1]证明了下述结果:
设xi∈R^+,i=1,2,……,n,且nⅡixi=1,则nⅡi(xi+1/xi)≥(n+1/n)^n(1) 相似文献
13.
笔者经过研究发现,对满足条件∑n i=1xi=A(≥A,≤A),形如∑n i=1xif(xi)≥M(≤M)(A、M为常数)的不等式,利用切线方程证明是一个很好的方法. 相似文献
14.
15.
孟凡申 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》2009,9(1):5-8
设k,n∈N,利用^n∑i=0 x^i=x^n+1/x-1推出了^n∑i=0 i^k x^i=^n∑i=0 Si(k)(x-1)^i及Si^(k)=iSi^(k-1)+(i+1)Si+1^(k+1)(0≤i≤n),且si^(0)=s(n+1 i+1)(0≤i≤n)。获得了si(k)的两个不同表达式,由此得到了幂和的两个公式、两个系数公式及系数的若干性质,并给出求系数的两个C-语言程序。 相似文献
16.
猜想(数学问题315.2) 议xi>0,i=1,2,…,n(n≥3),则有Sn=x2/x1(x3 x4 … xn) x3/x2(x4 … xn x1) … xn/xn-1(x1 x2 … xn-2) x1/xn(x2 x3 … xn-1)≥(n-2)n∑i=1xi. 相似文献
17.
管颂东 《连云港师范高等专科学校学报》2003,(4):84-85
给出不等式Ⅱ^n i=1[xi 1/xi]≥[n 1/n]^n的一种新证法,并给出不等式Ⅱ^n i=1[1/xi-xi]≥n-1/n的证明。 相似文献
18.
文[1]用数学归纳法证明了如下不等式:设正整数n≥3,xi>0(i=1,2,…,n),n∑i=1xi=k≤1,则 相似文献
19.
丁雪梅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2011,(8):3-4
该文探讨了矩不等式在解一类条件最值问题,即"已知xi∈R+,i=1,2,…,n,且g(x1,x2,…,xn)=1,求函数f(x1,x2,…,xn)的最小值"问题中的应用. 相似文献
20.
在△ABC中,有一个熟知的不等式sin A/2sinB/2sinC/2≤1/8.本文借助琴生不等式给出它的几个推广.
琴生不等式 设f″(x)<0,则
1/nn∑i=1f(xi)≤f(1/nn∑i=1xi)
即 n∑i=1f(xi)≤nf(1/nn∑i=1xi)
引理 若f(x) =sinx,x∈(0,π),则
f"(x)<0.
定理1 在△ABC中,
sinA/nsinB/nsinC/n≤sin3π/3n(n∈N*). 相似文献