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姜合水 《数理天地(高中版)》2023,(3):20-21
向量数量积最值问题是高中数学的重要题型,问题突破的难点集中在处理向量的数量积.历年高考中考查平面向量数量积最值问题都十分灵活,因此平面向量数量积最值问题的求法是学生需要注意的问题,熟悉掌握好平面向量数量积最值的求解方法,从而提高解题正确率和效率.平面向量数量积最值问题的求解方法灵活多变,如:坐标法、基底法、几何法、化归法、定义法等.本文分别介绍三种常见的解题思路,结合具体例题讨论如何解决求平面向量数量积最值的问题,详细解答步骤以便于学生学习和熟悉掌握这类问题,灵活运用不同思路有助于学生更透彻地理解平面向量数量积最值问题. 相似文献
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2023年高考数学全国乙卷选填压轴题12题是平面向量数量积求最值问题,文章通过多种解法探析了常规数量积求最值问题. 相似文献
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从一道简单的线段长度之积问题出发，转换思考的角度，形成求解此类三点共线时线段长度之积问题的三种解法：两点间距离公式法、向量数量积法、参数方程法.由此，可以分别借助三种方法破解高考与模考中的相关难题. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2015,(12)
<正>向量作为工具性章节,在解决很多代数问题的过程中起到了不可估量的作用.近年来,随着向量教学的深入和向量本质的不断挖掘,向量试题的难度也呈现一定的上升趋势.作为向量核心知识的向量数量积成为考试的热门问题,本文结合一些数量积的特殊运用,谈谈对于运用向量数量积相关知识解决问题的一些归纳.一、基本量的使用——定义法数量积最根本的方式是阐述了向量内积的本质,即向量点乘向量是数量,只与其模长和夹角的余弦值有关.从考题来看,数量 相似文献
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本文针对高等几何中点到平面距离的计算问题,利用向量、体积、数量积、最值等数学概念及其算法,给出了几种解法,由此达到开阔学生组题,培养发散思维的目的。 相似文献
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周斌 《数学学习与研究(教研版)》2014,(9):129+131
平面向量的数量积问题是多年来高考的热点,每年的各种高考模拟题、高考真题中都有此类似的题型.它们有一个共同的特征,就是题中涉及的两个平面向量直接求数量积一般比较困难,所以其求数量积的解法一般可以分为两种思路:一是利用平面向量的基本定理转化来优化计算;二是通过建立坐标系,用平面向量的坐标运算来解决.本文就针对求平面向量数量积的一类问题,提出自己的简化公式, 相似文献
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平面向量的数量积是平面向量的核心内容,也是高考考查的热点内容.平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种.利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果.下面举例说明平面向量数量积性质的妙用.证明两向量的垂直问题判断两向量垂直的依据:①若a与b为非零向 相似文献
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向量作为一种有向线段，本身就是直线上的一段，且向量的坐标可用其起点、终点的坐标来表示，使向量与平面解析几何，尤其是有关直线的部分有着天然的联系．平面向量的数量积可以解决有关长度、角度、垂直等问题，应用它可使问题化难为易、解法化繁为简．下面举例说明向量的数量积在解几中的应用． 相似文献
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向量数量积是向量一章的重点内容,是高中数学三角函数、解析几何、平面几何等章节知识的交汇点,也是高考重点考查的新双基知识.向量数量积的求解有两种常用方法:①直接运用定义运算,即a·b=|a|·|b|cos θ;②建系设点,代入坐标运算.在涉及数量积最值时,有时候可以根据数量积的几何意义直观判断. 相似文献
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平面向量数量积是平面向量一章中的重要内容,也是高考考查的热点．本文通过一道多解题介绍平面向量数量积的五种解法． 相似文献
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<正>向量的数量积是平面向量一章中最精彩的部分,也是历年高考中必考的内容.数量积的运算有两种,即坐标形式和非坐标形式,而非坐标形式下的数量积运算大多与向量加减法的几何意义有密切联系.这种数量积问题往往需要将其中一个向量拆成两个向量的和或差,有时又要将两个向量的和或差合并成一个向量,再进行数量积运算.灵活运用"拆" 相似文献
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计石华 《语数外学习(高中版)》2007,(5)
<正>在解答函数的最值、值域等问题时,有一些特殊的形式可以通过构建向量模型加以解决.其基本步骤是先根据问题设置向量,然后通过平面向量数量积公式, 相似文献
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孙杰 《数理天地(高中版)》2008,(7):9-9
应用向量数量积解条件最值问题,关键在于巧妙地构造向量,现举两例说明.1.巧用定义例1设a,b,x∈R,a~2+b~2=3,x~2+y~2 =6,求ax+by的最值.解构造向量 相似文献
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平面向量的数量积是向量的核心内容,也是高考考查的热点内容。平面向量的数量积分坐标形式与几何形式两种。利用这两种形式及相关的性质,我们不仅可以解决平面向量的长度、角度、垂直等问题,还可以解决一些函数的最值问题,往往可以收到化繁为简、化难为易的效果。 相似文献
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向量作为现代数学的重要基础进入高中数学知识体系后,不仅成为支撑数学学科知识体系的重点知识,也是研究许多重要数学问题强有力的工具之一.而"注重通性通法,淡化特殊技巧"、"在知识网络交汇点设计试题"是近几年来高考命题的重要理念.本文拟从坐标、距离、向量三个角度分析处理解析几何中的一类向量数量积或线段之积问题的解法,以供复习参考.1从"坐标"的角度转化问题平面向量具有代数与几何形式的双重属性, 相似文献