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正在近几年全国各地的高考试题和模拟试题中,函数、导数与不等式的综合问题一直倍受命题者的青睐,经常扮演压轴题的角色.其中,不等式恒成立问题是函数与导数综合考查的重点和热点内容.不等式恒成立问题,主要有两种类型:一是已知不等式恒成立,求参数的取值范围;二是证明不等式恒成立.已知不等式恒成立,求参数的取值范围,一般有两种基本方法:一是"参数分离法",即将参数分离到不等式的一 相似文献
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钱建月 《中学数学研究(江西师大)》2004,(4):35-37
解析几何中求变量取值范围问题是综合性较强的一类问题,这类问题既是数学教学中的难点,也是高考关注的热点.解决这类问题的基本思路是寻找所求变量与其他变量的关系,从中建立相应的函数、方程或不等式等,将问题转化为求相应函数方程或不等式中有关变量的取值范围. 相似文献
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已知不等式恒成立,求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一,是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点.这类问题以含参不等式＂恒成立＂为载体,镶嵌函数、方程、不等式等内容,综合性强,思想方法深刻,能力要求较高,因而成为近几年高考试题中的热点.为了对含参不等式恒成立问题的解题方法有较全面的认识,本文以2010年高考试题的解法为例,对此类问题的解题策略作归纳和提炼,供大家参考. 相似文献
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马继武 《中国校外教育(理论)》2011,(8):46-46
纵观近年来各地高考数学试题,有关不等式恒成立问题屡见不鲜。这类问题既含参数又含变量,往往与函数、数列、方程、几何有机结合起来,具有形式灵活、思维性强、知识交汇点多等特点。考题通常有两种设计方式：一是证明某个不等式恒成立,二是已知某个不等式恒成立,求其中的参数的值或取值范围。解决这类问题的关键是转化, 相似文献
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“不等式恒成立”问题是指：对某个变量在给定的范围内变化时不等式恒成立，求另一变量的取值范围的数学问题．这类问题处在函数、方程、不等式知识的交汇处，综合性强，自然倍受高考命题专家青睐，在近年的高考试题中多次出现，是高考的热点题型．在解这种类型问题时，往往需要用到函数与方程、数形结合、分类讨论等数学思想，有一定的难度．本文拟结合实例介绍“不等式恒成立”问题的几种常用解题方法，以飨读者． 相似文献
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何明太 《中学课程辅导(初三版)》2000,(10):14-14
求几何变量之间的函数关系，是指在一个给定的几何环境中有两个几何变量，要求结合图形，运用几何知识及代数知识找出二之间的关系，用代数形式——函数式把这个关系表示出来．在这类问题中，一般不仅要求求出函数关系，而且伴随着求自变量的取值范围，画函数图象，确定其中一个几何量的最大、最小值等问题．因此，解决这类问题一般要经历下面几个关键步骤： 相似文献
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何文权 《新课程导学(上)》2012,(20)
导数是研究函数性质的重要工具,其在函数中的应用一直是高考命题的重点、热点.
试题往往融函数、导数、不等式和方程等知识于一体,重点解决探索函数的单调性与极值、最值,求几何曲线的切线,以及不等式的恒成立与参数的取值范围等问题,考查函数与方程思想、分类讨论思想、数形结合思想、转化与化归思想等多种数学思想方法. 相似文献
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“求字母取值范围”的题目在高考数学试卷中频频出现，甚至一份试卷有二三题之多，在解答题中往往还放在最后几题，这不能不引起我们关注．求字母取值范围这类题型，在内容上往往与函数、方程、不等式等紧密联系，而函数、方程、不等式均为中学数学的重点内容． 相似文献
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李鹤鸣 《中国数学教育(高中版)》2009,(10):43-44
圆锥曲线中参数的取值范围的确定,所涉及知识范围广、变量多、综合性强．解答这类题对学生的能力要求较高,故这类问题在高考试题中出现频繁,成为高考命题的热点之一．对于曲线方程中参数的取值范围问题,应根据题设条件及曲线的几何性质（曲线的范围、对称性、位置关系等）构成参数应满足的不等式,通过解不等式（组）,求得参数的取值范围．本文就此问题谈谈几种求解这类问题的策略． 相似文献
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求几何元素间的函数关系，是近年来中考试题中的一类常见题型，这类试题综合知识点多，解题技巧性强，在考查学生综合运用基础知识和解题能力方面有独到功能．下面对这类问题的类型及解法作一简析．一、线段关系的函数问题解决这类问题应从图形分析入手，以静制动，利用图形的几何性质，求出线段间的函数关系．例1如图1，在矩形ABCD中，AB＝6cm，BC＝8scm，圆O是以BC为直径的圆，点P在AH边上运动（不运动至AD的两个端点），BP交圆O于点Q，连结CQ．（1）设线段BP的长为xcm，CQ的长为ycm，求y关于x的函数关系式和自变量工的取值范… 相似文献
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在近年的高考题及各地的模拟试题中,多处出现求向量的系数和取值范围的问题,而且以小题的形式出现,需要"巧解、快解",但绝大部分给出的解法是转化为线性规划的问题来解,经常遇到约束不等式非常复杂,而且即使得出约束不等式的可行域,但求出目标函数的范围难度很大,费时费力,解题效率不高.本文用向量的几何知 相似文献
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求解含参不等式恒成立问题中参数的取值范围,是高考中的常考题型。解决这类问题的基本方法有三种:分离参数、构造函数求参数取值范围;构造含参函数,通过讨论参数取值范围将问题转化为求函数最值问题;通过所构造函数在定义域端点处满足的条件,缩小参数的取值范围,求出使不等式恒成立的必要条件,再证明充分条件,得出参数的取值范围,即所谓的“端点效应”。本文重点探究第三种方法——“端点效应法”的有效性与局限性。 相似文献
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关于求参量取值范围的问题常见于多种中学数学资料,特别是近几年高考中常有此类试题。本文拟给出这类问题的一种解法——图象法用图象法求参量的取值范围,关健在于将问题转化为等价的几何问题。作出几何直观图,利用图象所提供的信息进行解答,使之较代数方法巧妙、简捷、直观。 相似文献
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求双曲线离心率取值范围,是解析几何中一类典型的题目,这类问题考查了多个知识点,综合性强,方法多,高考中多次涉及且题目常出常新．解决这类题目的关键是构造不等式．现结合近两年高考试题,探讨一下这类题目的解题策略． 相似文献
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一元二次方程根与系数的关系是初高中数学衔接的重要内容之一,应用非常广泛.有这样一类二次方程根的分布问题:已知一元二次方程的两根的分布情况,求含有多个系数的式子的取值范围或最值.这类试题特别在浙江省近几年的高考、高考模拟和数学竞赛中频频亮相,成为一道独特的风景.这类题目,我们可先设出方程的两个根,然后借助根与系数的关系用根表示系数,继而将所求含有多系数的式子用两根表示出来,最后运用不等式或函数的有关知识求最值或取值范围,下面举例说明供读者参考. 相似文献