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相似文献
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1.
学生学习平行四边形和梯形的知识时,已认识到图形的高的概念,并且已具备了"通过已知直线外一点向该直线作垂线"的基本技能.那么,对于"三角形的高"的概念,学生的现实基础怎么样呢?笔者在课前进行了前测,让学生画出三角形的高. 前测中,有5个学生能准确画出三角形的高,如图1;有26个学生从一个顶点向对边画直线,但明显和对边不垂直,如图2;还有6个学生认为三角形的其中一条边就是三角形的高,如图3.从前测结果看,学生对于三角形高的认识是很模糊的.于是,我在教学这节课时,课始主要是通过联系与对比,帮助学生系统建构三角形高的概念.  相似文献   

2.
由于“三角形的高”这一概念是在垂线、垂足、线段等概念的基础上建立的,又不受方向的限制,所以学生较难理解和掌握。教学中,首先要指导学生实践。教师把各种三角形（或三角板）分别竖立于桌面,启发学生思考：这些图形有多高,怎样量出它们的高。并亲自量一量,再不断改变图形的底的空间位置,让学生量高,在量的过程中逐步概括出三角形高的定义。特别要使学生明确,底和高是互相联系的,三条边都可以做底边,都有相对应的一条高,并初步学会画三角形的高。教学三角形高的画法时,要引导学生运用由直线外一点画已知直线的垂线的方法,先…  相似文献   

3.
<正>关于"过一点作平分三角形面积的直线"的问题,文[1]通过将一个三角形(其顶点为一边的中点、一个顶点和已知点)进行旋转、位似变换,构建相似三角形,利用比例线段沟通面积之间的关系,使该问题获得了一个较为简单的思路.但由于已知点的位置情况、解的情况比较复杂,对旋转、位似中心以及中点的选取给人以说不清、道不明的感觉.笔者经过深入研究,对平分三角形面积的直线有了进一  相似文献   

4.
作三角形的高是小学生数学学习中的一大难点,采取直接讲解式往往并不能够让学生从真正意义上掌握画法。基于学生画平行四边形的高和过一个点画已知直线的垂线的认知经验,让他们自主尝试作三角形的高能够有效突破这一教学难点。  相似文献   

5.
1 过三角形的顶点作直线等分三角形的面积 由于"等(同)底等高(同)"三角形的面积相等,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积.如图1所示,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积.  相似文献   

6.
<正>同学们在学习"与三角形有关的线段"时,往往对"三角形的高"总是似曾相识而频频出错.究其原因大致有三种情形:一是找不到高的位置;二是不知道如何作高;三是不知道怎么利用高解题.实际上,根据定义,三角形的高也是与三角形有关的一种线段,对于任意三角形来说,其高有三"兄弟",分属于三条边.并且,三角形的高并不一定在三角形的内部,可能在三角形的外部,也可能与三角形的边重合.但不管位置如何,三角形的三条高与三条中线、三条角平分线一样,其所在的  相似文献   

7.
学生学习平行四边形和梯形的知识时,已认识到图形的高的概念,并且已具备了＂通过已知直线外一点向该直线作垂线＂的基本技能。那么,对于＂三角形的高＂的概念,学生的现实基础怎么样呢？笔者在课前进行了前测,  相似文献   

8.
高在哪里?     
正直角三角形、钝角三角形的高在哪里?学生在刚学"三角形的高"时,总会有这样的疑问。这是笔者在执教"三角形的高"第二课时中遇到的最大"拦路虎"。要使学生真正理解直角三角形和钝角三角形的高存在的条数和位置,需要让学生的脑海中有动态的表象,从本质上解决问题。于是,我想到了借助几何画板,  相似文献   

9.
初学平几的学生在学习过程中会时常发生如下的一些错误:1、将一般图形画成特殊图形。如把一个三角形画成等腰三角形或等边三角形。2、将图形的位置稍稍变动后,就易于造成错觉。如将等腰三角形由(1)的位置放成(2)的位置,初学者就往往分不清腰和底、顶角和底角了。又如过直线AB外的一点P作直线AB的垂线,在左图的情况下,就往往作不出来。3、在论证过程中,往往条件尚未具备。就急于作出结论。如图,  相似文献   

10.
<正>三角形的高是人教版四年级下册"三角形"单元的内容。课标明确要求学生要掌握高的概念,认识对应的底和高,并会作高。高的认识和作高的技能在小学数学教学中占有非常重要的地位。但三角形作高一直是学生公认的一个难点。练习中错误率比较高,有些学生即使到了六年级,三角形作高仍存在问题。典型错例如下:  相似文献   

11.
1　过三角形的顶点作直线等分三角形的面积由于“等 (同 )底等高 (同 )”三角形的面积相等 ,所以过三角形的顶点和对边中点所作的直线等分三角形的面积 .如图 1所示 ,直线AF、BE、CD都分别平分△ABC的面积 .2　过三角形一边上任意一点作直线等分三角形的面积如图 1,假设过直线AC上的任意一点作直线等分△ABC的面积 ,如果所经过的点在线段AE上 ,那么所作的直线一定与线段BF相交 ;同理 ,如果经过的点在线段EC上 ,那么所作的直线一定与线段BD相交 .下面以过线段AE上的任意一点G为例作出其等分△ABC的面积的直线GH .作法　 ( 1)连结…  相似文献   

12.
学生对作锐角三角形的高易于接受,对作钝角三角形的高比较困难。我是这样教学的。①先复习什么叫垂线,再向学生讲清三角形的三个顶点和三条边后,让学生指出下列各三角形的三个顶点所对的边:  相似文献   

13.
在文[1]中阐述了用"三角形等积定理"(等底等高的两个三角形面积相等)作任意三角形面积平分线(使面积平分为二的直线)的方法和过任意四边形一顶点作其面积平分线的方法.阅此文后,经过进一步探索,得出了从任意位置作任意凸多边形的面积平分线的很简单而通用的作法.下面从过顶点和边上任意一点两方面介绍作法:1过任意凸多边形的顶点作面积平分线①任意三角形时,如图1,取BC边中点D,连接AD,显然S△ABD=S△ACD(三角形等积定理),即AD为面积平分线.  相似文献   

14.
以不在同一直线上的三点为顶点,自然可以作出一个三角形．实际是三角形的三个顶点．本文讨论的问题是,如果三点不作为三角形的顶点,而是与三角形有关的其它一些特殊点,是否也能确定三角形？所谓“确定”是指：已知该三点的位置,可以作出相应的三角形来．三角形中的特殊点很多,本文例举若干种情形,对如何由这些特殊点作出相应的三角形作一些探讨．  相似文献   

15.
一、对几何直观的概述引子:"在三角形中,从一个顶点向它的对边所在直线画垂线,顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高,简称为高".大多数学生对这段文字可能不解其意,但教师当在三角形里作出了高,大家看到了图就会说,"原来就是这样的线段",即使学生已经理解了三角形的高的定义,但是在头脑中存储的,不是那定义,仍然是那图形——这就是几何直观.著名数学家徐利治先生也有过对几何直观的描述:"几何直观是借助于见到的或想到的几何图形的形象关系,产生对数量关系的直接感知."《课程标准(2011版)》中指出:几何直观主要是  相似文献   

16.
《中小学数学》(初中版)2014年第4期《过任意点都能作一条直线平分三角形面积吗》,文中给出了“过三角形一边上任意点作直线平分三角形面积”的尺规作图方法.文章还提出两个未解决的问题:①过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?②平分三角形面积的直线是否都可以用尺规作出来.本人在平时的教学过程中对这方面问题也积累了一些经验.对于过平面内任意点是否一定有一条直线平分三角形的面积?答案是肯定的.其实,不仅对三角形而且对于任意一个平面图形都存在无数条直  相似文献   

17.
作者熊曾润。平面几何中常见“作某直线将已知三角形平分”之类的问题。那么,三角形的最短平分线是否就一定是某个直线段呢?回答是否定的。本文对三角形最短平分线作了简明剖析,并给出了求法。  相似文献   

18.
1.怎样让学生形成“三角形的高”的正确概念?答:三角形高的慨念是学习中的一个难点,学生往往会把三角形的高与垂线混淆.教学时,应强调垂线是直线,而高却是一条线段,不能混为一谈.在讲清三角形的概念之后,可举出一些图形来让学生辨析.例如:下面各图中的AD是△ABC的高吗?为什么?  相似文献   

19.
本课通过观察、操作和交流等活动中让学生认识三角形,积累一些观察和操作、比较和分析、抽象和概括等活动经验,进一步促进学生深度思考。"找三角形、画三角形、比较三角形"的活动实现了三角形概念的主动建构,"拆拼三角形"的活动体会了三角形的稳定性,"设计贺卡"活动帮助学生理解三角形的底与高的相互依存关系,深化对概念的理解。在动手操作尝试画高、辨析交流、学生演示和观察的过程中,掌握画高的方法,体会三角形高与底的对应关系,培养学生的观察和动手操作能力。  相似文献   

20.
临界位置是影响事物从量变到质变的关键因素.因此我们在解数学题时,若能抓住临界位置的特殊性,就能从中捕捉到解题的特征信息,从而将问题由抽象化为具体,由复杂变为简单,最后将问题的解答聚焦于对临界位置的研究.下面介绍我在这方面作的一些尝试.【例1】在直角坐标平面内过定点P(2,1)作直线L与两坐标轴围成三角形面积为4,那么这样的直线L有()(A)1条(B)2条(C)3条(D)4条分析:让直线L从平行于x轴的位置开始绕点P逆时针旋转,开始时直线L与两坐标轴相交所成的三角形在第二象限(如图1),面积从 ∞逐渐减小到0,由于变化是连续的,其间必有且仅有…  相似文献   

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